Mudança Média Filtro Kernel

Nomes comuns do filtro médio: filtragem média, alisamento, média, filtragem de caixa Descrição breve A filtragem média é um método simples, intuitivo e fácil de implementar de imagens de suavização, ou seja, reduzindo a quantidade de variação de intensidade entre um pixel e o próximo. Muitas vezes, é usado para reduzir o ruído nas imagens. Como funciona A idéia de filtragem média é simplesmente substituir cada valor de pixel em uma imagem com o valor médio (médio) de seus vizinhos, inclusive em si. Isso tem o efeito de eliminar valores de pixels que não são representativos de seus arredores. A filtragem média geralmente é pensada como um filtro de convolução. Como outras circunvoluções, ela é baseada em um kernel. Que representa a forma e o tamanho da vizinhança a ser amostrada ao calcular a média. Muitas vezes, é usado um kernel quadrado de 32153, como mostrado na Figura 1, embora os grãos maiores (por exemplo 52155 quadrados) possam ser usados ​​para um alisamento mais severo. (Observe que um kernel pequeno pode ser aplicado mais de uma vez para produzir um efeito semelhante, mas não idêntico, como uma única passagem com um kernel grande). Figura 1 324a3 kernel de média usado frequentemente na filtração média. Computação da convolução direta de uma imagem com Este kernel realiza o processo de filtragem médio. Diretrizes para uso A filtragem média é mais comumente usada como um método simples para reduzir o ruído em uma imagem. Nós ilustramos o filtro usando o original corrompido por ruído gaussiano com uma média de zero e um desvio padrão () de 8. mostra o efeito de aplicar um filtro médio 32153. Observe que o ruído é menos aparente, mas a imagem foi suavizada. Se aumentarmos o tamanho do filtro médio para 52155, obtemos uma imagem com menos ruído e menor detalhe de alta freqüência, como mostrado em A mesma imagem mais severamente corrompida por ruído gaussiano (com uma média de zero e um de 13) é mostrada In é o resultado da filtragem média com um kernel 32153. Uma tarefa ainda mais desafiadora é fornecida por mostrar o efeito de suavizar a imagem ruidosa com um filtro médio 32153. Uma vez que os valores de pixel do ruído de disparo são muitas vezes muito diferentes dos valores circundantes, eles tendem a distorcer significativamente a média de pixels calculada pelo filtro médio. Usando um filtro 52155, em vez disso, este resultado não é uma melhoria significativa na redução de ruído e, além disso, a imagem agora está muito desfocada. Estes exemplos ilustram os dois principais problemas com a filtragem média, que são: Um único pixel com um valor muito não representativo pode afetar significativamente o valor médio de todos os pixels em sua vizinhança. Quando a vizinhança do filtro se aproxima de uma borda, o filtro irá interpolar novos valores para pixels na borda e, desse modo, irá desfocar essa borda. Isso pode ser um problema se forem necessárias bordas afiadas na saída. Ambos os problemas são abordados pelo filtro mediano. O que geralmente é um filtro melhor para reduzir o ruído do que o filtro médio, mas leva mais tempo para calcular. Em geral, o filtro médio atua como um filtro de freqüência de passagem baixa e, portanto, reduz os derivados de intensidade espacial presentes na imagem. Nós já vimos esse efeito como um abrandamento das características faciais no exemplo acima. Agora, considere a imagem que representa uma cena que contém uma gama mais ampla de diferentes freqüências espaciais. Depois de suavizar uma vez com um filtro médio 32153, obtemos Observe que a baixa informação de freqüência espacial em segundo plano não foi significativamente afetada pela filtragem, mas as bordas (uma vez crisp) do primeiro plano foram suavizadas. Depois de filtrar com um filtro 72157, obtemos uma ilustração ainda mais dramática desse fenômeno. Compare esse resultado com o obtido passando um filtro 32153 sobre a imagem original três vezes em Variantes Comuns. As variações no filtro de suavização médio discutido aqui incluem Threshold Averaging em que O alisamento é aplicado sujeito à condição de que o valor do pixel central seja alterado somente se a diferença entre seu valor original e o valor médio for maior do que um limite predefinido. Isso tem o efeito de que o ruído seja suavizado com uma perda menos dramática no detalhe da imagem. Outros filtros de convolução que não calculam a média de um bairro também são freqüentemente usados ​​para suavizar. Um dos mais comuns é o filtro de alisamento gaussiano. Experiência interativa Você pode experimentar de forma interativa com este operador clicando aqui. O filtro médio é calculado usando uma convolução. Você consegue pensar em quaisquer maneiras pelas quais as propriedades especiais do kernel de filtro médio podem ser usadas para acelerar a convolução. Qual é a complexidade computacional dessa convolução mais rápida Use um detector de borda na imagem e anote a força da saída. Em seguida, aplique um filtro médio 32153 para a imagem original e execute novamente o detector de borda. Comente sobre a diferença. O que acontece se um filtro 52155 ou 72157 for usado Aplicando um filtro médio 32153 duas vezes não produz o mesmo resultado que a aplicação de um filtro médio 52155 uma vez. No entanto, um kernel de convolução 52155 pode ser construído, o que é equivalente. O que esse kernel parece ser um kernel de convolução 72157 que tenha um efeito equivalente a três passagens com um filtro médio 32153. Como você acha que o filtro médio enfrentaria o ruído gaussiano que não era simétrico em torno de zero. Tente alguns exemplos. Referências R. Boyle e R. Thomas Computer Vision: um primeiro curso. Blackwell Scientific Publications, 1988, pp. 32 - 34. E. Davies Visão da máquina: teoria, algoritmos e praticidades. Academic Press, 1990, cap. 3. D. Vernon Machine Vision. Prentice-Hall, 1991, cap. 4. Informações locais Informações específicas sobre este operador podem ser encontradas aqui. Um conselho mais geral sobre a instalação HIPR local está disponível na seção introdutória de Informações locais. Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 15: Filtros médios móveis Parentes do Filtro médio móvel Em um mundo perfeito, os designers de filtros só precisam lidar com informações codificadas de domínio do tempo ou domínio, mas nunca uma mistura dos dois no mesmo sinal. Infelizmente, existem algumas aplicações em que ambos os domínios são simultaneamente importantes. Por exemplo, os sinais de televisão se enquadram nesta categoria desagradável. As informações de vídeo são codificadas no domínio do tempo, ou seja, a forma da forma de onda corresponde aos padrões de brilho na imagem. No entanto, durante a transmissão, o sinal de vídeo é tratado de acordo com sua composição de freqüência, como sua largura de banda total, como as ondas de suporte para cor de amplificador de som são adicionadas, restauração de amplificação de eliminação do componente de CC, etc. Como outro exemplo, interferência eletromagnética É melhor entendido no domínio da frequência, mesmo que a informação dos sinais seja codificada no domínio do tempo. Por exemplo, o monitor de temperatura em uma experiência científica pode estar contaminado com 60 hertz das linhas de energia, 30 kHz de uma fonte de alimentação de comutação ou 1320 kHz de uma estação de rádio AM local. Parentes do filtro de média móvel têm melhor desempenho de domínio de freqüência e podem ser úteis nestas aplicações de domínio misto. Os filtros médios móveis de passagem múltipla envolvem passar o sinal de entrada através de um filtro médio móvel duas ou mais vezes. A Figura 15-3a mostra o núcleo global de filtro resultante de uma, duas e quatro passagens. Duas passagens equivalem a usar um kernel de filtro triangular (um kernel de filtro retangular convolvido com ele próprio). Após quatro ou mais passagens, o kernel de filtro equivalente parece um Gaussiano (lembre-se do Teorema do Limite Central). Conforme mostrado em (b), as passagens múltiplas produzem uma resposta de passo em forma de S, em comparação com a linha reta da única passagem. As respostas de freqüência em (c) e (d) são dadas pela Eq. 15-2 multiplicado por si mesmo por cada passagem. Ou seja, cada vez que a convolução do domínio resulta em uma multiplicação dos espectros de freqüência. A Figura 15-4 mostra a resposta de freqüência de dois outros parentes do filtro médio móvel. Quando um Gaussiano puro é usado como um kernel de filtro, a resposta de freqüência também é gaussiana, conforme discutido no Capítulo 11. O gaussiano é importante porque é a resposta de impulso de muitos sistemas naturais e manmados. Por exemplo, um breve pulso de luz que entra em uma longa linha de transmissão de fibra óptica sairá como um pulso gaussiano, devido aos diferentes caminhos captados pelos fótons dentro da fibra. O kernel de filtro gaussiano também é usado extensivamente no processamento de imagens porque possui propriedades únicas que permitem rápidas ondulações bidimensionais (ver Capítulo 24). A segunda resposta de frequência na Fig. 15-4 corresponde ao uso de uma janela Blackman como um kernel de filtro. (A janela do termo não tem significado aqui é simplesmente parte do nome aceito desta curva). A forma exata da janela Blackman é dada no Capítulo 16 (Eq. 16-2, Fig. 16-2) no entanto, parece muito com um gaussiano. Como esses parentes do filtro de média móvel melhor do que o filtro de média móvel em si. Três maneiras: primeiro e mais importante, esses filtros possuem melhor atenuação de parada do que o filtro de média móvel. Em segundo lugar, os grãos de filtro se estreitam para uma amplitude menor perto das extremidades. Lembre-se de que cada ponto no sinal de saída é uma soma ponderada de um grupo de amostras da entrada. Se o kernel do filtro diminui, as amostras no sinal de entrada que estão mais distantes recebem menos peso do que as próximas. Em terceiro lugar, as respostas passo a passo são curvas suaves, em vez da linha direta abrupta da média móvel. Esses dois últimos geralmente são de benefício limitado, embora você possa encontrar aplicativos onde eles são vantagens genuínas. O filtro de média móvel e seus parentes são quase iguais ao reduzir o ruído aleatório enquanto mantém uma resposta passo a passo. A ambigüidade reside na forma como o tempo de subida da resposta passo é medido. Se o tempo de subida for medido de 0 a 100 da etapa, o filtro médio móvel é o melhor que você pode fazer, como mostrado anteriormente. Em comparação, medir o tempo de subida de 10 a 90 torna a janela Blackman melhor do que o filtro de média móvel. O argumento é que isso é apenas uma disputa teórica que consideram esses filtros iguais neste parâmetro. A maior diferença nesses filtros é a velocidade de execução. Usando um algoritmo recursivo (descrito em seguida), o filtro de média móvel será executado como um raio em seu computador. Na verdade, é o filtro digital mais rápido disponível. Várias passagens da média móvel serão correspondentemente mais lentas, mas ainda muito rápidas. Em comparação, os filtros gaussianos e negros são terrivelmente lentos, porque devem usar convolução. Pense em um fator de dez vezes o número de pontos no kernel de filtro (com base na multiplicação sendo cerca de 10 vezes mais lento do que a adição). Por exemplo, espere que um gaussiano de 100 pontos seja 1000 vezes mais lento do que uma média móvel usando recursão.